Tahák - derivace a integrály

Parádní základní vzorce na derivace a integrály. Je možné použít jako tahák nebo jako přehlednou tabulku se vzorci.

Derivace:

ƒ´(c)=lim n0 (c+h)- ƒ(c)]/h

(f/g)´= (f´g-fg´)/g2

(fg)´= f´g+fg´

[f(g)]´=f´(g)g´

(xa)´=nxn-1

(xx)´=xx(ln x + 1)

(cos x)´= - sin x

(sin x)´=cos x

(tg x)´=1/cos2 x

(cotg x)´= - 1/sin2 x

(arcsin x)´= 1/(1-x2)

(arccos x)´= - 1/(1-x2)

(ln x)´=1/x

(ex)´=ex

x

0

/6

/4

/3

/2

sin x

0

1/2

2/2

3/2

1

cos x

1

3/2

2/2

1/2

0

tg x

0

3/2

1

3

ned.

cotg x

ned.

3

1

3/2

0

x

-1

-3/2

-2/2

-1/2

0

arcsin x

-/2

-/3

-/4

-/6

0

arccos x

5/6

3/4

2/3

/2

Integrály: fce F je primitivní k ƒ v I, platí-li F´(x) = ƒ(x) pro každé x z I.

 cos x dx = sin x +c

 sin x dx = - cos x + c

 1/(1+x2) dx = arctg x +c

 1/(1+x2) dx = - arccotg x + c

 xn dx = (xn+1)/(n+1) + c

nN

 0 dx = c

 1 dx = x + c

 ax dx = ax/ln a + c

a  1, a  0

 ex dx = ex +c

 1/x dx = ln x

Sin, Cos, Tg, Cotg...

Následující tabulka Obsahuje základní vzorečky a hodnoty, kterých nabývá SIN, COSIN, TANGENS a COTANGENS. Dále jsou v tabulce základní vzorce derivací a derivací goniometrických funkcí. Ve spodní části tabulky jsou pak vzorce pro integraci goniometrických funkcí. Tabulku je možné využít například jak tahák.

Číst dál

„Kdo má tak málo fantazie, že své lži musí opírat o důkazy, měl by raději rovnou mluvit pravdu.“ Oscar Wilde