Tahák - derivace a integrály

Parádní základní vzorce na derivace a integrály. Je možné použít jako tahák nebo jako přehlednou tabulku se vzorci.

Derivace:

ƒ´(c)=lim n0 (c+h)- ƒ(c)]/h

(f/g)´= (f´g-fg´)/g2

(fg)´= f´g+fg´

[f(g)]´=f´(g)g´

(xa)´=nxn-1

(xx)´=xx(ln x + 1)

(cos x)´= - sin x

(sin x)´=cos x

(tg x)´=1/cos2 x

(cotg x)´= - 1/sin2 x

(arcsin x)´= 1/(1-x2)

(arccos x)´= - 1/(1-x2)

(ln x)´=1/x

(ex)´=ex

x

0

/6

/4

/3

/2

sin x

0

1/2

2/2

3/2

1

cos x

1

3/2

2/2

1/2

0

tg x

0

3/2

1

3

ned.

cotg x

ned.

3

1

3/2

0

x

-1

-3/2

-2/2

-1/2

0

arcsin x

-/2

-/3

-/4

-/6

0

arccos x

5/6

3/4

2/3

/2

Integrály: fce F je primitivní k ƒ v I, platí-li F´(x) = ƒ(x) pro každé x z I.

 cos x dx = sin x +c

 sin x dx = - cos x + c

 1/(1+x2) dx = arctg x +c

 1/(1+x2) dx = - arccotg x + c

 xn dx = (xn+1)/(n+1) + c

nN

 0 dx = c

 1 dx = x + c

 ax dx = ax/ln a + c

a  1, a  0

 ex dx = ex +c

 1/x dx = ln x

Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné

Derivace

Definice :   Nechť funkce f je definována v jistém okolí bodu c.

                                                   f(c+h) - f(c)

Položme f ´(c) = lim h ⎯•  0, existuje-li tato limita.

Číslo f ´(c) nazveme derivací  funkce f v bodě c .

Neexistuje-li tato limita, pak ríkame, že funkce f nemá v bodě c derivaci. Je-li tato limita vlastní   (resp. nevlastní), pak ríkáme, že funkce f má v bodě c vlastní (resp. nevlastní) derivaci.

Pozn.: jisté okolí bodu c =   interval (c- δ  , c+ δ  ), kde δ    0

Číst dál

Sin, Cos, Tg, Cotg...

Následující tabulka Obsahuje základní vzorečky a hodnoty, kterých nabývá SIN, COSIN, TANGENS a COTANGENS. Dále jsou v tabulce základní vzorce derivací a derivací goniometrických funkcí. Ve spodní části tabulky jsou pak vzorce pro integraci goniometrických funkcí. Tabulku je možné využít například jak tahák.

Číst dál

nejlepší autobazar, nejhorší autobazar, autobazar recenze, autobazary čr recenze, recenze bazarů