Vektorové prostory

Lineární (vektorové) prostory

Definice. Množina L libovolných prvků (budeme je značit a,b,...,z a říkat jim vektory) se nazývá lineární prostor, jestliže

1. Je dáno zobrazení L x L do L, které každé uspořádané dvojici (x,y) ∈ L x L přiřazuje vektor     x + y ∈ L tak, že platí axiomy
   1. ∀(x,y∈L) [x + y = y + x]
   2. ∀(x,y,z∈L) [x + (y + z) = (x + y) + z]
   3. ∃(o∈L) ∀(x∈L) [x + o = x]
   4. ∀(x∈L) ∃(-x∈L) [x + (-x) = o]

Toto zobrazení se nazývá sčítání na množině L, vektor x + y se nazývá součet vektorů x,y.

Číst dál